Оценка последствий взрыва

Общая характеристика задач оценки

Для принятия решений по защите от воздействия воздушной ударной волны (ВУВ) взрыва на здания, сооружения, технику или на людей, а также для выработки мер взрывобезопасности необходимы данные, характеризующие взрывы, которые могут происходить во время военных действий, в производственной сфере и в быту. Наиболее достоверные сведения о взрыве можно получить путем проведения эксперимента. Однако, такой подход не всегда применим. Поэтому наиболее распространены расчетные методы, позволяющие определять значения параметров, характеризующих взрывы. В ходе расчетов используются следующие показатели:

вид и количество взрывчатого вещества (ВВ);

условия взрыва;

расстояние от места взрыва до места оценки его последствий;

параметры ударной волны;

степень повреждения (разрушения) зданий, сооружений, техники или степень поражения людей.

Для проведения расчетов разработано и представлено в технической литературе значительное количество функциональных зависимостей, которые связывают между собой эти показатели. Конкретный вид расчетных соотношений, выражающих эти функциональные зависимости, определяется условиями взрыва, к которым относятся: тип ВВ (конденсированное ВВ, газовоздушные смеси, пылевоздушные смеси и др.), место взрыва (воздушный, наземный или заглубленный взрыв), наличие преград, отражающих ударную волну и другие условия.

Разные авторы предлагают разные виды функциональных зависимостей для определения одних и тех же показателей, позволяющие получить либо большую точность, либо простоту, либо какие-нибудь другие преимущества при проведении расчетов. Поэтому при выборе того или иного соотношения для проведения расчетов следует особое внимание обращать на систему ограничений, определяющих возможность его использования.

Вся совокупность задач по проведению расчетов может быть разделена на две группы: задачи прогнозирования последствий взрыва по заданному количеству ВВ и задачи определения количества ВВ по заданным последствиям взрыва.

Задачи прогнозирования соответствуют ситуации, когда взрыва еще не было, т.е. требуется рассчитать показатели, характеризующие будущий взрыв. В таких задачах в качестве исходных данных обычно используются сведения о количестве ВВ и об условиях взрыва. При этом в результате расчетов должны быть получены значения параметров ударной волны (или других поражающих факторов) на заданном расстоянии от места взрыва (прямая задача), или определено расстояние от места взрыва, на котором параметры ударной волны будут иметь заданное значение (обратная задача).

Задачи определения исходных характеристик ВВ по результатам взрыва обычно приходится решать при расследовании и анализе причин аварийных взрывов. В этих задачах известны условия взрыва, место взрыва и степень разрушений по мере удаления от его эпицентра. В результате решения должно быть определено количество взорвавшегося вещества. Для расчетов в этих задачах используются те же функциональные зависимости между степенью повреждения, количеством ВВ и расстоянием от места взрыва, что и при решении задач прогнозирования.

Настоящий курс лекций не предусматривает подробного рассмотрения всего многообразия вариантов проведения расчетов для различных условий взрыва и поражающих факторов. Далее будут рассматриваться только приближенные методы проведения расчетов, связанные с наиболее распространенными типами взрывов конденсированных ВВ и ГВС в открытом, не замкнутом пространстве. Из числа поражающих факторов взрыва будет рассматриваться только воздушная ударная волна.

Расчетные соотношения, используемые при решении задач.

Тротиловый эквивалент массы ВВ.

Количество взрывчатого вещества или его массу М_BB при проведении расчетов выражают через тротиловый эквивалент М_Т. Тротиловый эквивалент представляет собой массу тротила, при взрыве которой выделяется столько же энергии, сколько выделится при взрыве заданного количества конкретного ВВ. Значение тротилового эквивалента определяется по соотношению:

(1)

\[М_{Т}=kM_{ВВ}\]

где:
M_{BB — масса взрывчатого вещества;}

k — коэффициент приведения взрывчатого вещества к тротилу1 (см. Таблицу 1).

Таблица 1. Значения коэффициента k приведения взрывчатого вещества к тротилу

ВВ	Тротил	Тритонал	Гексоген	ТЭН	Аммонал	Порох	ТНРС	Тетрил
k	1.0	1.53	1.30	1.39	0.99	0.66	0.39	1.15

Выражение (1) составлено для взрыва, при котором ударная волна распространяется во все стороны от точки взрыва беспрепятственно, т.е. в виде сферы. Очень часто на практике взрыв происходит на некоторой поверхности, например, на земле. При этом ударная волна распространяется в воздухе в виде полусферы.

Для взрывов на абсолютно твердой поверхности вся выделившаяся при взрыве энергия распространяется в пределах полусферы и, следовательно, значение массы взрывающегося вещества как бы удваивается (в определенных случаях можно говорить о сложении прямой и отраженной волны).

Для взрыва на не абсолютно твердой поверхности, например, на грунте, часть энергии расходуется на образование воронки. Учет этого расхода выполняется с помощью коэффициента ƞ, значения которого приведены в Таблице 2. Чем меньше подстилающая поверхность позволяет затрачивать энергию на образование воронки, тем ближе значение коэффициента ƞ к 1. Другой предельный случай соответствует ситуации, когда подстилающая поверхность беспрепятственно пропускает энергию взрыва, например, при взрыве в воздухе. В этом случае значение коэффициента равно 0.5.

С учетом изложенного значение MT в общем случае определяется по формуле:

(2)

\[М_{Т}=2ƞkM_{ВВ}\]

Выражение (2) для взрыва в воздухе, то есть при ƞ = 0.5, принимает вид (1).

Таблица 2. Значения коэффициента ƞ, учитывающего характер подстилающей поверхности

Поверхность	Металл	Бетон	Асфальт	Дерево	Грунт
ƞ	1.0	0.95	0.9	0.8	0.6

Закон подобия при взрывах

Расчеты параметров ударной волны основываются на использовании соотношения, связывающего параметры взрывов разной мощности. Таким соотношением является закон подобия кубического корня. Согласно этому закону значения параметров ударной волны для взрыва некоторой мощности можно пересчитать для взрывов других мощностей, пользуясь выражениями закона подобия:

(3)

\[R_{2}=R_{1}\sqrt[3]{\frac{M_{T2}}{M_{T1}}}\] \[τ_{2}=τ_{1}\sqrt[3]{\frac{M_{T2}}{M_{T1}}}\]

где: R₂,R₁ — расстояния от центров двух взрывов до некоторых точек 1 и 2, в которых параметры ударной волны этих взрывов равны между собой;

M_T2, M_T1 — массы зарядов (точнее: эквиваленты масс, приведенные к некоторому эталону, в нашем случае к тротилу);

τ₂, τ₁ — время с момента взрыва до прихода ударной волны в эти точки.

Выражение (3) можно представить в виде:

(4)

\[\frac{R_{2}}{\sqrt[3]{{M_{T2}}}}=\frac{R_{1}}{\sqrt[3]{{M_{T1}}}}=\frac{R}{\sqrt[3]{{M_{T}}}}=\overline{R}\]

Величина R называется приведенным радиусом взрыва и широко используется в различных расчетных соотношениях для определения параметров ударной волны взрыва.

Оценка параметров ударной волны при взрыве конденсированных ВВ

Избыточное давление ΔP для свободно распространяющейся сферической воздушной ударной волны убывает по мере удаления от места взрыва. Поэтому расчет его значений обычно проводится на основании соотношений, в которых давление является функцией двух аргументов — массы ВВ и расстояния от места взрыва.

Сложность разработки и последующего использования таких аналитических выражений определяется следующим обстоятельством. Скорость спада значения ΔP по мере удаления от места взрыва изменяется за счет влияния на ударную волну среды, в которой она распространяется. Чем больше расстояние от места взрыва, тем сильнее искажается характер изменения давления во фронте ударной волны. Для двух ударных волн, которые при одинаковых условиях распространения в некоторый момент времени имели одно и тоже значение ΔP, в последующие моменты значения ΔP будут отличаться, если предыстория распространения этих волн была разной. Следовательно, расчетные соотношения для определения значений ΔP в эти последующие моменты также должны быть разными.

По изложенным причинам в технической литературе представлен достаточно широкий спектр расчетных соотношений для определения значений ΔP, каждое из которых имеет свою сферу применения и назначение. Например, для воздушного взрыва, для наземного взрыва, для малых расстояний от места взрыва, для значительных расстояний от места взрыва, для относительно небольших зарядов ВВ, для крупных зарядов ВВ и т.д.

При дальнейшем изложении в материалах курса будет использоваться одно базовое соотношение:

(5)

\[ΔP_{Ф}=\frac{84}{\overline{R}}+\frac{270}{{\overline{R}^{2}}}+\frac{700}{{\overline{R}^{3}}},(кПа),\]

где R определяется из (2), (4).

Это соотношение известно в технической литературе под названием «формула М. А. Садовского» и широко используется при проведении практических расчетов как для наземных, так и для воздушных взрывов.

При необходимости решать обратную задачу, т.е. определять расстояние от места взрыва по заданному значению ΔP_Ф, можно либо решать уравнение третьей степени (5) относительно R, либо воспользоваться соотношением:

(6)

\[\overline{R}=\sqrt[3]{[1+\frac{337}{ΔP_{Ф}}]^{2}-1}\]

Формула (6) дает хорошее совпадение с результатами точного решения уравнения (5). Для значений R в интервале от 2 до 12 ошибка не превышает 10 %. При этом расхождение тем больше, чем больше ΔP_Ф.

Удельный импульс I определяется по соотношению

(7)

\[I=\int_{0}^{\tau^{+}}ΔP(t)dt=0,4\frac{\sqrt[3]{M_{T^{2}}}}{R}, (кПа\cdot c),\]

где ΔP(t) — функция, характеризующая изменение избыточного давления во фронте ударной волны за период времени от 0 до τ⁺.

Кроме приведенных соотношений в технической литературе имеются соотношения для расчета значений и других параметров ударной волны: максимального давления разряжения, длительности фазы разряжения, скорости распространения ударной волны, давления скоростного напора, температуры во фронте ударной волны и др., однако в данном курсе эти соотношения не рассматриваются.

Пример 1

Прямая постановка задачи

Определить избыточное давление, которое будет испытывать прибор, установленный на расстоянии 10 м от места взрыва 1кг гексогена во взрывном устройстве, размещенном на грунте.

1. Определение тротилового эквивалента:

\[М_{Т}=2ƞkM_{ВВ}=2\cdot0,6\cdot1,3\cdot1=1,56 кг\]

2. Определение R:

\[\overline{R}=\frac{R}{\sqrt[3]{M_{T}}}=\frac{10}{\sqrt[3]{1,56}}=8,62\]

3. Определение ΔP_Ф:

\[ΔP_{Ф}=\frac{84}{\overline{R}}+\frac{270}{{\overline{R}^{2}}}+\frac{700}{{\overline{R}^{3}}}=\frac{84}{8,62}+\frac{270}{{8,62^{2}}}+\frac{700}{{8,62^{3}}}=14,5 кПа\]

Обратная постановка задачи

Определить максимальное расстояние, на котором допускается установить прибор, выдерживающий давление 14,5 кПа, от места взрыва 1 кг гексогена во взрывном устройстве, размещенном на грунте.

1. Определение R:

\[\overline{R}=\sqrt[3]{[1+\frac{337}{ΔP_{Ф}}]^{2}-1}=\sqrt[3]{[1+\frac{337}{14,5}]^{2}-1}=8,37\]

2. Определение тротилового эквивалента:

\[М_{Т}=2ƞkM_{ВВ}=2\cdot0,6\cdot1,3\cdot1=1,56 кг\]

3. Определение R:

\[R=\overline{R}{\sqrt[3]{{M_{T}}}}=8,37{\sqrt[3]{1,56}}=9,7 м\]

Оценка параметров ударной волны при взрыве газовоздушных смесей

Параметры ударной волны на расстояниях R < r_o

При взрывах газовоздушных смесей параметры внутри газового облака могут изменяться в очень широких пределах в зависимости от условий взрыва, концентрации горючей компоненты и характера взрывного горения, которые при прогнозировании взрывов, особенно на открытом воздухе, учесть практически невозможно. Поэтому обычно расчеты проводят для худшего случая, при котором разрушительные последствия взрыва наибольшие.

Таким наихудшим случаем является детонационное горение смеси стехиометрического состава. Скорость распространения процесса детонационного горения внутри облака очень велика и превышает скорость звука. Давление внутри облака за время взрыва вообще говоря не постоянно. Однако для проведения приближенной оценки параметров взрыва можно условно принять, что облако имеет форму полусферы с центром на поверхности земли, взрыв ГВС происходит мгновенно и давление в процессе взрыва одинаково и постоянно во всех точках, находящихся внутри облака.

Для большинства углеродоводородосодержащих газовых смесей стехиометрического состава можно принять, что давление внутри газового облака составляет 1700 кПа. Для проведения более точных расчетов в технической литературе приводятся расчетные соотношения, позволяющие рассчитать скорость детонационного горения, время полной детонации облака, давление в детонационной волне и др.

Параметры ударной волны на расстояниях R > r_o

Формулы для определения значений параметров ударной волны на расстояниях, превышающих радиус полусферы газового облака в окружающем воздухе, получены путем аппроксимации численного решения задачи о детонации пропановоздушной смеси, выполненной Б. Е. Гельфандом. Решение получено интегрированием системы нестационарных уравнений газовой динамики в сферических координатах в переменных Лагранжа и позволяет получать результаты удовлетворительно согласующиеся с экспериментальными данными для горючих смесей различных углеводородов с воздухом.

Максимальное избыточное давление во фронте ударной волны (кПа):

(8)

\[ΔP_{Ф}=P_{0}\cdot \overline{P};\]

(9)

\[\lg\overline{P}=0,65-2,18\lg\overline{R}+0,52(\lg\overline{R})^{2};\] \[\overline{R}=\frac{R}{\sqrt[3]{M_{T}}},\]

где: MТ — тротиловый эквивалент наземного взрыва полусферического облака ГВС (кг);

P₀ — атмосферное давление, равное 100 кПа.

Удельный импульс ( Па ⋅ с ):

(10)

\[I=\overline{I}\sqrt[3]{M_{T}}\]

(11)

\[lg\overline{I}=2,11-0,97lg\overline{R}+0,44(lg\overline{R})^{2}\]

Тротиловый эквивалент (кг) определяется из соотношения (2), в котором k=Q/QТ и ƞ=1, т.е. в предположении, что энергия взрыва полусферического облака полностью отражена поверхностью, над которой это облако образовалось. С учетом изложенного:

(12)

\[M_{T}=\frac{2M_{e}Q}{Q_{T}}\]

где: M_В — масса вещества, взрывающегося в составе облака ГВС (кг);

Q — теплота, выделяющаяся при сгорании данного вещества (кДж/кг);

QТ — теплота взрыва тротила (4520 кДж/кг).

Q представляет собой табличную величину (таблица 3), которая показывает количество энергии, выделяющейся при взрыве (сгорании) единицы массы данного вещества.

Значение M_В определяется соотношением

(13)

\[M_{В}=\delta M_{Хр}\]

где: M_Хр — масса вещества, находившегося в хранилище до аварии (до взрыва);

δ — коэффициент, зависящий от способа хранения вещества, показывающий долю вещества, переходящую при аварии в газ:

δ=1 — для газов при атмосферном давлении,

δ=0,5 — для сжиженных газов, хранящихся под давлением,

δ=0,1 — для сжиженных газов, хранящихся изотермически,

δ=0,02–0,07 — для растекшихся ЛВЖ;

Объем газового облака V₀ и размер полусферы газового облака r₀ зависят от количества исходного вещества, находившегося в хранилище до аварии, и способа его хранения. Определение этих параметров может быть выполнено по формулам:

(14)

\[V_{0}=\frac{V_{a}\delta M_{Хр}}{\mu C_{стх}}, М^{3};\] \[r_{0}=\sqrt[3]{\frac{3V_{a}\delta M_{Хр}}{2\pi\pi\mu _{стх}}}=2,2\sqrt[3]{\frac{\delta M_{Хр}}{\mu c_{стх}}}, М;\]

где: V_a — объем киломоля идеального газа (постоянная Авогадро: V_a=22,4 м³/кмоль);

μ — молярная масса хранящегося вещества (кг/кмоль);

C_стх — стехиометрическая объемная концентрация (в абсолютных долях).

Приближенно для наиболее часто используемых углеводородов можно пользоваться при расчетах формулой:

\[r_{0}=18,5\sqrt[3]{0,6M_{Хр}}, М,\]

где: M_Хр — количество вещества, находившегося в хранилище до аварии (взрыва) в т;

0.6 — коэффициент, учитывающий способ хранения.

Значения параметров, характеризующих некоторые вещества, приведены в таблице 3.

Таблица 3. Значения параметров, характеризующих некоторые вещества и их смеси с воздухом

Вещество	μ кг/кмоль	Cстх	Q кДж/кг	Вещество	μ кг/кмоль	Cстх	Q кДж/кг
Аммиак	17	0.1972	18650	Пропилен	42	0.0446	45800
Ацетилен	26	0.0775	48190	Этан	30	0.0566	47350
Бутан	58	0.0313	45800	Этилен	28	0.0654	47200
Метан	16	0.0945	50000f	Ацетон	42	0.0499	28500
Пропан	44	0.0403	46400	Бензол	78	0.0284	38550

Пример 2

Определить с помощью расчета по формулам избыточное давление и удельный импульс во фронте ВУВ на расстоянии 100 м от емкости, в которой находится 10 т. пропана, хранящегося в жидком виде под давлением, при ее разгерметизации и взрыве образовавшейся ГВС.

1. Определение массы пропана в составе ГВС

\[M_{В}=\delta M_{ХР}=0,5\cdot1000=5000 Кг\]

2. Определение тротилового эквивалента

\[M_{T}=\frac{2M_{e}Q}{Q_{T}}=\frac{2\cdot5000\cdot46,4}{4,52}=102655 кг\]

3. Определение приведенного радиуса взрыва

\[R=\overline{R}{\sqrt[3]{{M_{T}}}}=100{\sqrt[3]{102655}}=2,14\]

4. Определение избыточного давления во фронте ударной волны

\[\lg\overline{P}=0,65-2,18\lg\overline{R}+0,52(\lg\overline{R})^{2}=0,65-2,18\cdot\lg2,14+0,52\cdot(\lg2,14)^{2}=-0,0135,\]

откуда

\[\overline{P}=10^{0,0135}=0,97,\]

следовательно

\[ΔP_{Ф}=P_{0}\cdot \overline{P}=100\cdot0,97=97 кПа\]

5. Определение значения удельного импульса ударной волны

\[lg\overline{I}=2,11-0,97lg\overline{R}+0,44(lg\overline{R})^{2}=2,11-0,97\cdot lg2,14+0,44\cdot(lg2,14)^{2}=1,84,\]

откуда

\[\overline{I}=10^{1,84}=69,2,\] \[I=\overline{I}\sqrt[3]{M_{T}}=69,2\sqrt[3]{102655}=3240 Па\cdotс\]

Приближенная оценка параметров взрывной волны за пределами облака может быть проведена по таблице 4, в которой представлены значения избыточного давления ΔP_Ф и эффективного времени действия фазы сжатия θ, заранее рассчитанные для различных значений R/r₀. Значения параметров, указанных в таблице, получены исходя из давления внутри газового облака 1700 кПа.

Таблица 4. Значения максимального избыточного давления и эффективного времени действия ударной волны при взрыве ГВС

R/r0	0–1	1.01	1.04	1.08	1.13	1.2	1.4	1.8
ΔPФ, кПа	1700	1232	814	568	500	400	300	200
103 θ/r0, с/м	0.37	0.53	0.74	0.97	1.00	1.07	1.10	1.25

R/r0	2.7	3	4	5	6	8	12	15	40
ΔPФ, кПа	100	80	50	40	30	20	10	7.8	2.5
103 θ/r0, с/м	1.7	1.78	2.18	2.30	2.59	3.02	3.53	3.76	4.39

Пример 3

Определить приближенным методом, по таблице избыточное давление во фронте ВУВ на расстоянии 100 м от емкости, в которой находится 55 т пропана, хранящегося в жидком виде под давлением, при ее разгерметизации и взрыве образовавшейся ГВС.

1. Определение r₀

\[r_{0}=\sqrt[3]{\frac{3V_{a}\delta M_{ХР}}{2\pi\pi\mu _{СТХ}}}=2,2\sqrt[3]{\frac{\delta M_{ХР}}{\mu c_{СТХ}}}=2,2\sqrt[3]{\frac{0,5\cdot10000}{44\cdot0,0403}}=31 м;\]

2. Определение R/r₀ = 100/31 = 3,2

3. По таблице 4 находим, что ΔP_Ф = 80 кПа (с учетом интерполяции 74 кПа).

Оценка степени повреждения зданий в условиях городской застройки

При взрывах в условиях городской застройки характер распространения ударной волны существенно изменяется из-за ее многократного отражения и экранирования стенами зданий. По этим же причинам обычно используемые для расчета значений ΔP формулы, в том числе и рассмотренные выше, неприменимы.

Для оценки степени повреждения или разрушения зданий в городе широко используется формула, полученная в Великобритании по результатам анализа последствий бомбардировок во время второй мировой войны:

(15)

\[R=\frac{K\sqrt[3]{M_{T}}}{\sqrt[6]{1+(\frac{3180}{M_{T}})^{2}}},\]

где: R — расстояние от места взрыва в метрах;

M_T — тротиловый эквивалент заряда в килограммах;

K — коэффициент, соответствующий различным степеням разрушения:

К<5.6 — полное разрушение зданий;

К=5.6–9.6 — сильные разрушения здания (здание подлежит сносу);

К=9.6–28 — средние разрушения (возможно восстановление здания);

К=28–56 — разрушение внутренних перегородок, дверных и оконных проемов;

К=56 — разрушение 90% остекления.

Пример 4

Определить для условий городской застройки расстояние, начиная с которого здания получат сильные разрушения при взрыве боеприпаса, начиненного 500 кг гексогена.

1. Определение тротилового эквивалента:

\[М_{Т}=kM_{ВВ}=1,3\cdot500=650 кг\]

2. Определение искомого расстояния:

\[R=\frac{K\sqrt[3]{M_{T}}}{\sqrt[6]{1+(\frac{3180}{M_{T}})^{2}}}=\frac{9,6\sqrt[3]{650}}{\sqrt[6]{1+(\frac{3180}{650})^{2}}}=48,6 м\]

Оценка степени повреждения отдельно стоящих зданий

Под воздействием ударной волны здания и сооружения ведут себя как упругие колебательные системы. Расчетная оценка такого воздействия требует решения достаточно сложных динамических задач, связанных с описанием поведения упругих конструктивных элементов зданий и сооружений под воздействием ударных нагрузок, определяемых изменяющимися во времени и пространстве параметрами ударной волны. Возникающие в конструктивных элементах нагрузки зависят от параметров волны, характеристик объекта, его размеров и ориентации относительно фронта волны.

Наиболее точную оценку последствий воздействия ударной волны на конкретный объект позволяет получить эксперимент, проводимый на его макете с соблюдением правил подобия. Однако применение экспериментальных методов оценки далеко не всегда возможно.

Накопленный опыт исследования объектов, подвергавшихся воздействию взрывов, и результатов экспериментов с макетами выявил ряд закономерностей, позволяющих упрощенными методами оценивать возможные ожидаемые последствия воздействия взрывов на здания и сооружения. Ниже будут рассмотрены два метода: по допустимому давлению при взрыве и по диаграмме разрушения объекта.

По допустимому давлению при взрыве

Избыточные давления, при которых наступают различные степени разрушений одного из возможных типов зданий, приведены в Таблице 5. При использовании таблицы следует иметь ввиду, что она соответствует ударной волне ядерного взрыва, т.е. учитывает воздействие на объект только избыточного давления и не учитывает поражающее действие импульса. Для других видов взрывов, например для взрывов конденсированных ВВ или ГВС, значения давлений, приведенных в таблице, должны быть увеличены в 1.5 раза и более в зависимости от мощности взрыва и после этого сопоставлены со значениями избыточного давления. рассчитанными по формуле (5). При использовании таблицы следует иметь ввиду, что результат оценки будет приблизительным, поскольку не учитывается действие импульса.

Таблица 5. Действие ΔP_Ф на объекты и людей

Объект воздействия	Степень воздействия	ΔPФ
Кирпичное здание производственного типа	Полное разрушение	> 70 кПа
	Сильные разрушения	33–70 кПа
	Средние разрушения	25–33 кПа
	Слабые разрушения	12–25 кПа
Остекление	Разрушение на 90 %	5 — 10 кПа
	на 50 %	2 — 5 кПа
	на 5 %	1 — 2 кПа
Люди	Крайне тяжелое поражение	> 100 кПа
	Тяжелое поражение	60–100 кПа
	Среднее поражение	40–60 кПа
	Легкие поражения	20–40 кПа

В таблице в качестве примера приведены данные только для одного типа здания. В справочной литературе имеются аналогичные сведения для большого числа различных зданий и сооружений. В таблице также приведены данные, позволяющие оценить степень поражения людей действием давления ударной волны.

Пример 5

Определить по таблице степень разрушения кирпичного здания при взрыве на расстоянии 10м от него на грунте заряда гексогена массой 10 кг.

1. Определение тротилового эквивалента:

\[М_{Т}=2ƞkM_{ВВ}=2\cdot0,6\cdot1,3\cdot10=1,56 кг\]

2. Определение R

\[\overline{R}=\frac{R}{\sqrt[3]{M_{T}}}=\frac{10}{\sqrt[3]{15,6}}=4\]

3. Определение ΔP_Ф:

\[ΔP_{Ф}=\frac{84}{\overline{R}}+\frac{270}{{\overline{R}^{2}}}+\frac{700}{{\overline{R}^{3}}}=\frac{84}{4}+\frac{270}{{4^{2}}}+\frac{700}{{4^{3}}}=48,8 кПа\]

4. Увеличивая табличные значения давлний или уменьшая рассчитанное значение ΔP_Ф в 1.5 раза по таблице 5 определяем, что здание получит средние разрушения.

По диаграмме разрушений

Более точная оценка может быть получена на основе использования диаграмм, в которых результат воздействия ударной волны зависит от давления и импульса. Каждому конкретному объекту соответствует своя диаграмма степени разрушений, типичная форма которой приведена на рисунке 1.

Как следует из диаграммы, лишь небольшая зона А характеризуется зависимостью степени разрушений как от давления, так и от импульса. Остальная часть плоскости соответствует прямым ΔP=const (зона В), где влияние импульса мало, и прямым I=const (зона С), где не ощущается влияния давления.

Недостаток такого подхода к оценке степени разрушения зданий состоит в том, что составление диаграммы для конкретного объекта представляет собой достаточно сложную задачу.

Пример 6

Определить по диаграмме степень разрушения кирпичного здания, если на расстоянии 10 м от него произойдет взрыв 10 кг гексогена на грунте.

1. Определение тротилового эквивалента:

\[М_{Т}=2ƞkM_{ВВ}=2\cdot0,6\cdot1,3\cdot10=1,56 кг\]

2. Определение R

\[\overline{R}=\frac{R}{\sqrt[3]{M_{T}}}=\frac{10}{\sqrt[3]{15,6}}=4\]

3. Определение ΔP_Ф:

\[ΔP_{Ф}=\frac{84}{\overline{R}}+\frac{270}{{\overline{R}^{2}}}+\frac{700}{{\overline{R}^{3}}}=\frac{84}{4}+\frac{270}{{4^{2}}}+\frac{700}{{4^{3}}}=48,8 кПа\]

4. Определение значения удельного импульса:

\[I=\frac{0,4\sqrt[3]{(M_{T})^{2}}}{R}=\frac{0,4\sqrt[3]{15,6^{2}}}{10}=0,25 кПа\cdot c\]

5. По диаграмме разрушений кирпичных зданий определяем, что здание получит средние разрушения.

Рисунок 1. Диаграмма разрушения кирпичных зданий.

Определение безопасных расстояний при взрывах

Безопасными расстояниями для людей при взрывах считаются такие расстояния, при которых человек не получает травм. При прямом воздействии воздушной ударной волны на человека границей опасной зоны является расстояние от центра взрыва до условной линии (радиус окружности), где давление фронта ударной волны ΔP_Ф не превышает 10 кПа.

В Российской Федерации установлены единые правила определения безопасных расстояний обязательные к соблюдению всеми организациями, выполняющими взрывные работы. За основу проведения расчета минимально возможного безопасного расстояния в этих правилах принята формула:

(16)

\[R_{без}=K{\sqrt[3]{{M_{T}}}}\]

где: R > R_без — безопасное расстояние в метрах;

M_T — тротиловый эквивалент взрывчатого вещества в килограммах;

К — коэффициент, зависящий от условий взрыва.

Значения коэффициента К при размещении людей без укрытий устанавливаются в диапазоне от 30 до 45 для разных типов взрывов. В исключительных случаях, когда требуется максимально возможное приближение персонала к месту взрыва, R_без может быть определено при коэффициенте 15, а например при укрытии людей в блиндажах К составляет 9,3.

Единые правила определения безопасных расстояний предусматривают правила расчета этих расстояний не только для человека, но и для зданий (сооружений), и для различных видов взрывов.

Пример 7

Определить безопасное расстояние для размещения людей в блиндаже при взрыве 50 кг аммонала.

1. Определение тротилового эквивалента:

\[М_{Т}=ƞkM_{ВВ}=0,99\cdot50=49,5 кг\]

2. Определение безопасного расстояния:

\[R_{без}=K{\sqrt[3]{{M_{T}}}}=9,3{\sqrt[3]{49,5}}=34 м\]

Материалы факультета военного обучения (МГТУ им. H. Э. Баумана)